The Five Limbs of Panchang -- Tithi, Vara, Nakshatra, Yoga, Karana

उज्जैन की किसी भी दादी से पूछो कि कल नया काम शुरू करने के लिए शुभ दिन है या नहीं, वह अनुमान से उत्तर नहीं देंगी। वे पूजा-कक्ष की अलमारी से पंचांग उठाएँगी। उनसे पूछो कि पंचांग क्या है, वे कहेंगी यह पंचांग ही तो है। पूछो कि इसे पंचांग क्यों कहते हैं, वे बता देंगी: क्योंकि इसके पाँच अंग हैं।

यह शब्द पञ्च (पाँच) और अङ्ग (अंग) से बना है, और यह कोरा अलंकरण नहीं है। हिन्दू पंचांग कोई एक वस्तु नहीं है। यह पाँच स्वतन्त्र खगोलीय चक्र हैं जो साथ-साथ चलते हैं, प्रत्येक चक्र सूर्य और चन्द्रमा के बीच एक अलग सम्बन्ध पर नज़र रखता है, और एक दिन की पंचांग-पंक्ति पाँचों को एक साथ दिखाती है। तिथि चन्द्रमा की सूर्य से कोणीय दूरी नापती है। वार सूर्य के अपने दैनिक चक्र को पकड़ता है। नक्षत्र चन्द्रमा की पृष्ठभूमि तारों में स्थिति बताता है। योग सूर्य और चन्द्रमा की गतियों को मिलाता है। करण तिथि को दो हिस्सों में बाँटता है। पाँच अंग, पाँच घड़ियाँ, पाँच अलग रफ़्तारों से चलती हुईं, हर एक उन्हीं दो आकाशीय पिण्डों को अलग कोण से देखती हुई।

इसीलिए कोई हिन्दू त्योहार ग्रेगोरियन कैलेंडर की एक ही तारीख़ पर दो बार नहीं आता। इसीलिए उज्जैन की दादी के पंचांग की एक पंक्ति में उनके स्मार्टफोन के Google Calendar के पूरे महीने से अधिक पंचांगीय जानकारी होती है। पंचांग कभी केवल तारीख़ की बात नहीं थी। यह सदा समय-चयन की बात थी, और इस परम्परा में समय-चयन के लिए पाँचों अंग एक साथ जानने ज़रूरी हैं।

आगे हर एक अंग पर बारी-बारी से चलेंगे, उसी क्रम में जिस क्रम में वे परम्परागत रूप से पढ़े जाते हैं।

तिथि पहला और सबसे महत्वपूर्ण अंग है। तिथि वह समय है जिसमें चन्द्रमा आकाश में सूर्य से ठीक बारह अंश आगे निकलता है -- न कम, न अधिक। चन्द्रमा की गति सूर्य से तेज़ है, तो वह करीब चौबीस घण्टों में बारह अंश आगे निकल जाता है, पर ठीक चौबीस नहीं। कभी तिथि बीस घण्टे की होती है। कभी छब्बीस की। इसी असमानता से हिन्दू त्योहार कभी रात तीन बजे शुरू होते हैं, कभी दस बजे, कभी दोपहर के बीच -- तिथि तब आरम्भ होती है जब चन्द्रमा बारह-अंश-चिह्न छूता है, तब नहीं जब हम नाश्ता कर चुके होते हैं।

एक चान्द्र मास में तीस तिथियाँ होती हैं, हर पक्ष में पन्द्रह। क्रम है: प्रतिपदा, द्वितीया, तृतीया, चतुर्थी, पंचमी, षष्ठी, सप्तमी, अष्टमी, नवमी, दशमी, एकादशी, द्वादशी, त्रयोदशी, चतुर्दशी, और पन्द्रहवीं -- जो शुक्ल पक्ष में पूर्णिमा और कृष्ण पक्ष में अमावस्या है। हर पक्ष में गणना नए सिरे से शुरू होती है, इसीलिए जब शास्त्र किसी कर्मकाण्ड की तिथि बताते हैं तो पक्ष और तिथि दोनों का नाम लेते हैं: जन्माष्टमी के लिए कृष्ण अष्टमी, गणेश चतुर्थी के लिए शुक्ल चतुर्थी, इत्यादि।

कुछ तिथियाँ निश्चित पावन भार उठाती हैं। चतुर्थी गणेश की है। षष्ठी कार्तिकेय की। अष्टमी (दोनों पक्षों में) देवी-उपासना के लिए बलवती है। नवमी राम की। एकादशी सर्वसाधारण उपवास-तिथि है -- वैष्णव, शैव, शाक्त और अनेक निरपेक्ष परिवार भी इसे मानते हैं। त्रयोदशी शिव की। अमावस्या पितरों की। पूर्णिमा सामान्य रूप से शुभ रात्रि। यही कारण है कि तुम्हारी माँ सहज भाव से कह देती हैं 'आज एकादशी है, पानी का उपवास करना है' -- यह बताना नहीं पड़ता कि कौन-सा उपवास और क्यों। तिथि स्वयं अपने निर्देश साथ लेकर चलती है।

दूसरा अंग वार है, यानी बस सप्ताह का दिन। यह एक अंग है जो हिन्दू पंचांग पूरी दुनिया से सीधे साझा करता है। सात दिन, और हर दिन सात क्लासिकल आकाशीय पिण्डों में से एक के अधीन: रवि (रविवार, सूर्य), सोम (सोमवार, चन्द्रमा), मंगल (मंगलवार, मंगल), बुध (बुधवार, बुध), गुरु या बृहस्पति (गुरुवार, बृहस्पति), शुक्र (शुक्रवार, शुक्र), और शनि (शनिवार, शनि)। दुनिया के लगभग सभी बड़े पंचांग इन्हीं सात पिण्डों के नाम पर इन्हीं के क्रम में दिन गिनते हैं -- रोमांस भाषाओं में लैटिन, अंग्रेज़ी में पुरानी नॉर्स, अरबी बोलने वाले देशों में अरामाइक। यह क्रम भारत से निकला, बेबीलोन से, या कहीं बीच में -- यह इतिहासकारों का चर्चा-विषय है। तय इतना है कि पूरे यूरेशिया में यह समरूपता इत्तेफ़ाक नहीं हो सकती।

हर वार का अपना स्वभाव है। मंगलवार हनुमान और दुर्गा उपासना का है, क्योंकि मंगल वीर-देवता हैं। बुधवार बौद्धिक कार्यों और नए आरम्भों के लिए शुभ माना जाता है। गुरुवार गुरु-पूजा का है, शिरडी के साईं बाबा भक्तों का, अय्यप्पा तीर्थयात्रियों का। शुक्रवार लक्ष्मी और सन्तोषी माता का। शनिवार शनि-पूजा का, और छाया-दोषों के निवारण का। रविवार सूर्य का। सोमवार शिव का।

इसीलिए सिम्बायोसिस पुणे की कोई कॉलेज छात्रा जो मंगलवार को व्रत रखती है, उसे हॉस्टल की सहेलियों को अपना चुनाव समझाने की ज़रूरत नहीं होती। वार अपना क्रिया-विधान साथ लिए चलता है। यही कारण है कि कुछ संयोग वर्जित हैं -- जैसे मंगलवार और कृष्ण चतुर्दशी का मेल अंगारकी चतुर्थी कहलाता है और असाधारण रूप से बलवती मानी जाती है, क्योंकि मंगल (लाल, उग्र) चतुर्थी (गणेश की तिथि) के साथ मिलकर प्रभाव दुगुना कर देते हैं।

तीसरा अंग नक्षत्र है, यानी स्थिर तारों की पृष्ठभूमि में चन्द्रमा की स्थिति। राशि-चक्र की पट्टी को सत्ताईस बराबर खण्डों में बाँटा गया है, हर खण्ड तेरह अंश बीस कला का, और चन्द्रमा प्रत्येक खण्ड में लगभग एक दिन बिताता है। ये सत्ताईस नक्षत्र पश्चिमी राशि-चक्र की बारह राशियाँ नहीं हैं। ये उनसे कम से कम हज़ार वर्ष पुराने हैं और चन्द्र-गति की मूल भारतीय पद्धति हैं।

क्रम शुरू होता है अश्विनी (अश्विनीकुमार, मेष के पास के तारे) से और चलता है भरणी, कृत्तिका (प्लीयडीज़, जहाँ कार्तिकेय का पालन हुआ), रोहिणी (अल्डेबेरान, कृष्ण का प्रिय नक्षत्र), मृगशिरा, आर्द्रा, पुनर्वसु, पुष्य, आश्लेषा, मघा, पूर्वा फाल्गुनी, उत्तरा फाल्गुनी, हस्त, चित्रा (जहाँ स्पाइका चमकता है, चैत्र मास का मूल), स्वाति, विशाखा, अनुराधा, ज्येष्ठा, मूल, पूर्वाषाढ़ा, उत्तराषाढ़ा, श्रवण (सावन-व्रतों का नक्षत्र), धनिष्ठा, शतभिषा, पूर्व भाद्रपद, उत्तर भाद्रपद, और अन्त में रेवती।

परम्परागत हिन्दू परिवार में जन्म लेने वाले हर बच्चे को जन्म-नक्षत्र दिया जाता है, और यही नक्षत्र आधिकारिक नाम का पहला अक्षर, गोत्र सम्बन्ध, विवाह की गुण-मिलान गणना, और मृत्यु के बाद की वार्षिक श्राद्ध-तिथि तय करता है। किसी तमिल घर की नई बहू को सास उसके कानूनी नाम से नहीं बुलातीं। वे उसे उसके जन्म-नक्षत्र के नाम से पुकारती हैं। यही कारण है कि 'तुम्हारा जन्म-नक्षत्र क्या है' -- यह प्रश्न आज भी भारतीय बोलचाल में बड़ा भार लिए बैठा है, बंगलुरू के टेक वर्कर को मैट्रिमोनियल साइट पर, और वाराणसी के अस्सी घाट पर किसी ग्राहक से मिलते ज्योतिषी को।

चौथा अंग योग है। यहाँ योग का अर्थ आसन या ध्यान नहीं है -- इसका अर्थ है संयोग। योग की गणना सूर्य और चन्द्रमा के देशान्तर जोड़कर और उस योग को तेरह अंश बीस कला के सत्ताईस बराबर खण्डों में बाँटकर की जाती है। परिणाम एक सूर्य-चन्द्र संयोग है जो सत्ताईस नामित योगों में चक्र करता है: विष्कम्भ, प्रीति, आयुष्मान्, सौभाग्य, शोभन, अतिगण्ड, सुकर्म, धृति, शूल, गण्ड, वृद्धि, ध्रुव, व्याघात, हर्षण, वज्र, सिद्धि, व्यतीपात, वरीयान्, परिघ, शिव, सिद्ध, साध्य, शुभ, शुक्ल, ब्रह्म, इन्द्र, और वैधृति।

सत्ताईस योगों में से नौ अशुभ माने जाते हैं: विष्कम्भ (केवल प्रथम 75 मिनट), अतिगण्ड, शूल, गण्ड, व्याघात, वज्र, व्यतीपात, परिघ (केवल प्रथम 150 मिनट), और वैधृति। सिद्धि जैसा शुभ योग अनुकूल तिथि और शान्त नक्षत्र से मिलकर क्लासिकल सर्वार्थसिद्धि मुहूर्त बनाता है -- एक इतना बलवती समय-खिड़की कि विवाह, व्यापार-आरम्भ, और गृह-प्रवेश वर्षों पहले से इन्हीं संयोगों पर लाइन लगा लिए जाते हैं।

योग नामक अंग का प्रयोजन अन्धविश्वास नहीं है। यह पहचान है कि सूर्य-चन्द्र का संयुक्त देशान्तर अकेले सूर्य के देशान्तर या अकेले चन्द्र के देशान्तर से अलग पर्यवेक्षण है। एक आधुनिक खगोलज्ञ हिन्दू पंचांग पढ़कर किसी भी दिन के योग की स्वतन्त्र पुष्टि कर सकता है -- बस दोनों के क्रान्ति-वृत्त देशान्तर जोड़ो और जाँचो कौन-से 13°20' खण्ड में पड़ते हैं। गणना पूरी तरह निर्धारित है, बिल्कुल वैसे जैसे घड़ी की मिनट-सुई और घण्टे-सुई के बीच का कोण गणना। योग रहस्यवाद नहीं है। अंकगणित है। परम्परा इस अंकगणित के ऊपर एक अर्थ-परत जोड़ती है, वैसे ही जैसे कोई आधुनिक कैलेंडर महीने की 30 तारीख़ के ऊपर 'पेडे' लिख देता है।

पाँचवाँ और अन्तिम अंग करण है। करण बस तिथि का आधा है। जब चन्द्रमा सूर्य से छह अंश आगे निकलता है, नया करण शुरू होता है। जब वह बारह अंश आगे निकल जाता है, तिथि समाप्त हो जाती है और नई तिथि व नया करण दोनों एक साथ आरम्भ होते हैं। तो हर तिथि में ठीक दो करण होते हैं -- एक तिथि के पहले आधे भाग में, दूसरा दूसरे आधे में।

पर करण के नामों की सूची में तीस प्रविष्टियाँ नहीं हैं (पन्द्रह तिथियों में दो-दो करके)। केवल ग्यारह हैं। इनमें से सात (बव, बालव, कौलव, तैतिल, गर, वणिज, विष्टि) मास के सक्रिय भाग में क्रम से चक्र लगाते हैं। चार (शकुनि, चतुष्पाद, नाग, किंस्तुघ्न) स्थिर हैं और केवल अमावस्या के आसपास आते हैं -- चान्द्र मास के मृत काल में। विष्टि, जिसे भद्रा भी कहते हैं, अकेला करण है जो कड़ाई से अशुभ माना गया है -- वही जिसमें तुम्हारी दादी तुम्हें कोई नया काम शुरू नहीं करने देंगी। भद्रा लगी हो तो छोटा-सा शुभ काम भी आधा दिन के लिए टाल दिया जाता है।

करण विशेष रूप से मुहूर्त के लिए महत्वपूर्ण है। एक विवाह माघ की शुक्ल द्वादशी को, उत्तरा फाल्गुनी नक्षत्र में, सौभाग्य योग पर निर्धारित हो सकता है, और फिर भी कुछ घण्टे खिसकाया जा सकता है ताकि विष्टि करण फेरों पर न पड़े। यह वही परिशुद्धता है जो पंचांग सम्भव करता है। यह केवल शुभ दिन की बात नहीं। यह उस दिन की तीन-घण्टे की खिड़की की बात है जो पाँचों अंगों पर एक साथ श्रेष्ठ रूप से संरेखित हो।

इसीलिए दृक सिद्धान्त या लाहिरी द्वारा छपे हस्तलिखित-शैली के पुराने पंचांग, बारीक देवनागरी पंक्तियों में, आधुनिक आँखों को घने लगते हैं। हर दिन को एक स्तम्भ मिलता है जिसमें पाँचों अंग मिनट तक अंकित हैं, यह दिखाते हुए कि हर अंग कब अगले पर खिसकता है। तुम्हारी दादी उस पन्ने पर कविता नहीं पढ़ रही होतीं। वे खगोलीय आँकड़े पढ़ रही होती हैं।

पंचांग की व्यावहारिक परीक्षा पुस्तकों में नहीं, बल्कि इसमें है कि भारत वर्ष भर कैसे चलता है। मयलापुर के किसी तमिल घर का एक सप्ताह देखो। सोमवार सुबह दादी बहू से कहती हैं आज श्रवण नक्षत्र है, विष्णु को समर्पित, व्रत रखो। मंगलवार शाम बेटा अभिषेक की सामग्री तैयार करता है क्योंकि कल चैत्र पूर्णिमा पर हनुमान जयन्ती है। बुधवार परिवार कपालीश्वर मन्दिर जाता है क्योंकि आश्लेषा नक्षत्र नाग-पूजा का दिन है और पश्चिमी दीवार पर एक छोटा नागराज मन्दिर है। गुरुवार पिता गुरु-वन्दना करते हैं क्योंकि बृहस्पति दिन के स्वामी हैं। शुक्रवार शुक्ल एकादशी है, तो पूरा घर शनिवार सूर्योदय तक व्रत में रहता है। शनिवार शाम बेटा शनि मन्दिर में तिल-तेल चढ़ाता है। रविवार प्रातः सूर्य अर्घ्य। इनमें से हर एक आचरण पाँच अंगों में से किसी एक से संचालित है, और परिवार ने यह पद्धति कभी जानबूझकर सीखी नहीं। विरासत में मिली।

पंचांग ही वह चीज़ है जो हिन्दू विवाह की तारीख़-निश्चिति को किसी साधारण save-the-date से अलग करती है। बंगलुरू के किसी जोड़े की सगाई होती है और विवाह-तिथि खोजी जाती है तो पहला फोन कैटरर या फोटोग्राफर को नहीं जाता। पारिवारिक पुरोहित को जाता है। वे पंचांग खोलते हैं, वर के जन्म-नक्षत्र और वधू के जन्म-नक्षत्र को देखते हैं, जाँचते हैं कौन-से मास इस जोड़े के लिए शुभ हैं, उन मासों की कौन-सी तिथियाँ अनुकूल, उन तिथियों के कौन-से वार, कौन-से नक्षत्र वर्तमान में गोचर, कौन-से योग सक्रिय, और कौन-से करण हर सम्भावित खिड़की पर छाए हुए हैं। परिणाम प्रायः छह मास की सीमा में तीन-चार स्वीकार्य तिथियाँ। यही कारण है कि भारतीय शादी के मौसम निश्चित खिड़कियों में केन्द्रित होते हैं -- मार्गशीर्ष से माघ, और मई से जून के मध्य -- और यही कारण है कि इन खिड़कियों में बैंक्वेट हॉल और ट्रूसो की दुकानें सालों पहले बुक हो जाती हैं।

हर शुभ तिथि के पीछे एक साथ चल रही पाँच चरों की गणना है। यह बात कोई ज़ोर से नहीं कहता। पंचांग बस एक तिथि निकालता है, तिथि छप जाती है, और परिवार विवाह कर लेता है। यह गणना उतनी ही अदृश्य है जितनी बल्ब तक पहुँचती बिजली। पर अवसंरचना वहीं है, यह प्राचीन है, और अभी भी काम करती है।

पंचांग कोई एक दस्तावेज़ नहीं है। यह सम्बन्धित दस्तावेज़ों का एक परिवार है, हर एक उसी पाँच-अंग ढाँचे पर चलता हुआ पर क्षेत्रीय समायोजनों और भिन्न पंचांगीय पाठशालाओं के साथ। पाँच का उल्लेख विशेष रूप से आवश्यक है।

दृक पंचांग, जो दृश्य या प्रेक्षित आकाशीय पिण्डों की स्थिति पर आधारित है, आधुनिक खगोलीय एफ़ेमेरिसों का प्रयोग करता है और गणनात्मक रूप से सबसे सटीक है। अधिकांश पंचांग ऐप्स में आज यही मिलता है। वाक्य पंचांग, केरल और तमिलनाडु में पीढ़ियों से चली आ रही पारम्परिक वाक्य गणित सूत्रों पर आधारित है, जो संक्षिप्त श्लोक-आधारित गणनाओं से चलता है। कुछ अल्पज्ञात नक्षत्रों के लिए यह दृक से एक-दो दिन भिन्न हो जाता है। लाहिरी पंचांग, N.C. लाहिरी द्वारा प्रकाशित अयनांश अंकन पर आधारित है, जिसे भारत सरकार ने 1955 में आधिकारिक रूप से अपनाया, और अधिकांश वैदिक ज्योतिषियों के लिए यही मानक है। रमण पंचांग, B.V. रमण के नाम पर, थोड़ा भिन्न अयनांश मान प्रयोग करता है और इसके अपने अनुयायी हैं। कृष्णमूर्ति पद्धति पंचांग, 20वीं सदी में तमिलनाडु में K.S. कृष्णमूर्ति द्वारा विकसित, हर नक्षत्र को नौ उप-स्वामियों में और विभाजित करता है -- प्रश्न-ज्योतिष में अधिक परिशुद्धता के लिए।

क्षेत्रीय भेद भी वास्तविक है। उत्तर भारत का विक्रम संवत् और महाराष्ट्र-दक्कन का शालिवाहन शक संवत् वर्ष-गणना में सत्तावन वर्षों से अलग चलते हैं, यद्यपि उनकी तिथि और नक्षत्र गणना मिलती है। बंगाल में बंगाली मास-नाम (बैशाख, जैष्ठ, आषाढ़, श्रावण, भाद्र, आश्विन, कार्तिक, अग्रहायण, पौष, माघ, फाल्गुन, चैत्र) के लिए अलग पद्धति है, इसीलिए बंगाली दुर्गा पूजा की तिथि हिन्दी पट्टी की नवरात्रि से अलग रूप में व्यक्त होती है यद्यपि दोनों एक ही सप्ताह की बात करते हैं। केरल मलयाली कोल्लम वर्षम् प्रयोग करता है। तमिलनाडु अप्रैल के मध्य में चित्तिरै से शुरू होता तमिल वर्ष प्रयोग करता है। इन सब पंचांगों में पाँच अंग एक ही हैं। ऊपरी लपेटन -- वर्ष का नाम, मास का नाम, सम्वत् -- क्षेत्र के अनुसार बदलता है। खगोलीय अन्तर्वस्तु नहीं।

व्यवहार में इसका अर्थ यह है कि कार्तिक अमावस्या पर दीवाली मनाता गुजराती परिवार और उसी अमावस्या को वर्ष की सबसे अंधेरी रात के रूप में लक्ष्मी-पूजन मनाता तमिल परिवार -- दोनों एक ही दिन एक ही तिथि पढ़ रहे हैं। वे इस बात पर असहमत हैं कि वर्ष कौन-सा है और मास का नाम क्या है। वे इस बात पर सहमत हैं कि तिथि कौन-सी है। हिन्दू पंचांग-जगत् पाँच अंगों के चारों ओर व्यवस्थित है, और पंचांग -- चाहे किसी भी क्षेत्रीय रूप में हो -- वह वस्तु है जो इस व्यवस्था को रोज़ दिखाई देती है।

पंचांग के पीछे का ऐतिहासिक स्तरीकरण भी थोड़ा देख लो। सबसे प्राचीन अंकित भारतीय खगोल ग्रन्थ, लगध का वेदांग ज्योतिष (रचना काल लगभग 1400 ईसा पूर्व से 500 ईसा पूर्व के बीच), पहले से ही तिथि, नक्षत्र और ऋतु-चक्र की बात करता है। पाँच-अंगीय संरचना अपने पूर्ण रूप में 6वीं शताब्दी में वराहमिहिर द्वारा स्थिर की जाती है, विशेष रूप से उनकी पंचसिद्धान्तिका में, जो पाँच पूर्व खगोल-पाठशालाओं (पैतामह, वासिष्ठ, रोमक, पौलिश, और सौर) की तुलना करती है और प्रत्येक से श्रेष्ठ गणना विधियाँ लेती है। वराहमिहिर की बृहत् संहिता और बृहत् जातक अगले हज़ार वर्षों के लिए पंचांग-कर्ताओं के मानक सन्दर्भ बन जाते हैं।

वराहमिहिर से परम्परा शाखाओं में बँटती है। केरल में 14वीं शताब्दी में संगमग्राम के माधव से आरम्भ होने वाली गणितीय पाठशाला अनन्त-श्रेणी विधियाँ विकसित करती है जो आधुनिक कलन के पहलुओं की पूर्व-झलक हैं। इन विधियों से पंचांग को पोषित करने वाली खगोलीय सारणियाँ परिष्कृत होती हैं। महाराष्ट्र में पुणे और नासिक के आसपास पंचांग-मुद्रण की समानान्तर परम्परा विकसित होती है। काशी में पण्डित समुदाय मुग़ल काल से ब्रिटिश काल तक निरन्तर पंचांग उत्पादन बनाए रखता है। चेन्नई में कुम्भकोणम् मठ तमिल वाक्य परम्परा को जीवित रखता है। हिन्दू विद्वत्ता का हर बड़ा केन्द्र अपनी जीवन्त पंचांग वंशावली रखता है।

20वीं शताब्दी ने मानकीकरण लाया। 1952 की भारतीय कैलेंडर सुधार समिति, जिसके अध्यक्ष खगोल भौतिकीविद् मेघनाद साहा थे, ने शक संवत् पर एकीकृत राष्ट्रीय पंचांग को औपचारिक रूप दिया। लाहिरी अयनांश आधिकारिक सन्दर्भ बना। राष्ट्रीय पंचांग हर वर्ष कोलकाता के पोज़िशनल एस्ट्रोनॉमी सेन्टर द्वारा छापा जाता है। यही वह पंचांग है जो सरकारी अवकाश, बैंक बन्दी, और त्योहारी मौसम की भारतीय रेलवे विशेष ट्रेनों की समय-सारणी संचालित करता है। यह IST के लिए अद्यतन वराहमिहिर है।

इस सारे स्तरीकरण में जो नहीं बदला वह है पाँच-अंग ढाँचा। वेदांग ज्योतिष में यह आरम्भिक रूप में था। वराहमिहिर ने इसे क्रिस्टल कर दिया। मेघनाद साहा ने इसे सुरक्षित रखा। दृक सिद्धान्त ऐप्स इसकी गणना करते हैं। यह परम्परा इतनी पुरानी है कि हर्षवर्धन, अकबर और अंग्रेज़ी राज को पार कर आई है, और इतनी सुदृढ़ है कि स्मार्टफोन की स्क्रीन पर बैठ जाती है। पाँच अंग -- तिथि, वार, नक्षत्र, योग, करण -- वह कंकाल हैं जिसने परम्परा को हर युग में सुसंगत रखा। किसी एक को हटा दो तो पंचांग बिखर जाता है। पाँचों रखो तो हर हिन्दू त्योहार, हर मुहूर्त, हर जन्मदिन, हर पुण्यतिथि, और हर मन्दिर-उद्घाटन अपनी ब्रह्माण्डीय पंचांग-स्थिति में बना रहता है।