The Invention of Zero -- India's Gift That Made Modern Civilisation Possible

शून्य का आविष्कार एकल घटना नहीं है। यह भारतीय बौद्धिक इतिहास की लगभग एक सहस्राब्दी में फैला त्रि-चरणीय विकास है -- और प्रत्येक चरण भिन्न प्रकार की सफलता है। पहला चरण दार्शनिक: संस्कृत अवधारणा शून्य (रिक्तता, शून्यता, नास्तित्व) एक वास्तविक और अर्थपूर्ण श्रेणी के रूप में, केवल किसी की अनुपस्थिति नहीं। दूसरा चरण संकेतन: स्थानीय-मान संख्या प्रणाली में placeholder के रूप में बिन्दु या वृत्त का उपयोग, ताकि 52, 502, और 5,002 में अन्तर कर सको। तीसरा चरण संक्रियात्मक: शून्य को स्वतन्त्र संख्या के रूप में व्यवहार, जोड़, घटाव, गुणा, और भाग के औपचारिक नियमों सहित। भारत ने तीनों चरण दिए। कोई अन्य सभ्यता ने ऐसा नहीं किया।

दार्शनिक आधार महत्त्वपूर्ण है। अन्य प्राचीन संस्कृतियों -- बेबीलोन, माया, चीन -- ने placeholder प्रणालियाँ विकसित कीं। पर किसी ने शून्य को ऐसी संख्या मानने की वैचारिक छलांग नहीं लगाई जिस पर संक्रियाएँ की जा सकें। भारत क्यों? उत्तर संस्कृत बौद्धिक परम्परा में है। शून्य की अवधारणा भारतीय दर्शन में व्याप्त है -- बौद्ध शून्यता सिद्धान्त में, हिन्दू निर्गुण ब्रह्म में, जैन गणितीय अनन्तता और नास्तित्व के सम्बन्ध में। भारतीय विचारक सांस्कृतिक रूप से इस विचार से सहज थे कि 'कुछ नहीं' 'कुछ' हो सकता है। उसी सहजता ने गणितीय शून्य सम्भव बनाया।

सबसे प्राचीन भौतिक प्रमाण बख्शाली पाण्डुलिपि से है, 1881 में पेशावर (अब पाकिस्तान) के निकट खोजी भोजपत्र पाण्डुलिपि। Oxford University द्वारा 2017 में carbon dating ने इसके अंशों को 3री-4थी शताब्दी ई. तक पुराना बताया, हालाँकि यह dating विद्वानों में विवादित है। पाण्डुलिपि दशमलव स्थानीय-मान प्रणाली में शून्य के placeholder के रूप में बिन्दु उपयोग करती है। यह बिन्दु -- शून्य-बिन्दु (रिक्त स्थान का बिन्दु) -- आज हम जो शून्य प्रतीक उपयोग करते हैं उसका पूर्वज है।

दो निर्णायक व्यक्ति आर्यभट (476-550 ई.) और ब्रह्मगुप्त (598-668 ई.) हैं। कुसुमपुर (आधुनिक पटना, बिहार) में कार्यरत आर्यभट ने अपनी आर्यभटीय (499 ई.) में स्थानीय-मान संख्या प्रणाली विकसित की जिसमें शून्य placeholder के रूप में अनिवार्य था। उन्होंने शून्य का अलग प्रतीक नहीं उपयोग किया -- संस्कृत व्यंजन और स्वर से संख्याएँ encode कीं -- पर प्रणाली रिक्त स्थान की अवधारणा के बिना काम नहीं कर सकती थी। Georges Ifrah, संख्याओं का निश्चयात्मक इतिहास लिखने वाले फ़्रांसीसी गणितज्ञ, तर्क करते हैं कि आर्यभट की प्रणाली 'शून्य का अन्तर्निहित ज्ञान' प्रदर्शित करती है।

ब्रह्मगुप्त ने, 130 वर्ष बाद उज्जैन में लिखते हुए, छलांग स्पष्ट की। अपने ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त (628 ई.) में उन्होंने शून्य को किसी संख्या में से स्वयं को घटाने के परिणाम के रूप में परिभाषित किया, 'शून्य' नाम दिया, और औपचारिक अंकगणितीय नियम बनाए: कोई संख्या जमा शून्य बराबर वही संख्या; कोई संख्या घटा शून्य बराबर वही; कोई संख्या गुणा शून्य बराबर शून्य; शून्य घटा शून्य बराबर शून्य। उन्होंने शून्य से भाग परिभाषित करने का भी प्रयास किया। यह गणितीय रूप से गलत है (अनन्तता या अपरिभाषित), पर प्रयास स्वयं उनकी विचार-परिष्कृति दिखाता है।

भारत से दशमलव प्रणाली शून्य सहित 8वीं-9वीं शताब्दी के अनुवाद आन्दोलन द्वारा बगदाद पहुँची। अरब गणितज्ञ अल-ख़्वारिज़्मी (जिनके नाम से 'algorithm' शब्द आया) ने भारतीय अंकों पर ग्रन्थ लिखा, उन्हें 'हिन्दू अंक' कहते हुए। बगदाद से Fibonacci की Liber Abaci (1202 ई.) द्वारा यूरोप पहुँची, जिसने स्पष्टतः भारतीय गणितज्ञों को श्रेय दिया। जिन अंकों को हम 'अरबी' कहते हैं वे वास्तव में भारतीय हैं -- अरब विद्वानों ने स्वयं इन्हें 'हिन्दू अंक' (al-arqam al-hindiyya) कहा।

शून्य और दशमलव प्रणाली के बिना कोई आधुनिक गणित नहीं, बीजगणित नहीं, कलन नहीं, binary computing नहीं, digital technology नहीं, अन्तरिक्ष कार्यक्रम नहीं, वैश्विक वित्तीय तन्त्र नहीं। हर smartphone, हर satellite, हर code की पंक्ति भारत द्वारा आविष्कृत संख्या प्रणाली पर चलती है। जब IIT छात्र Python में code लिखता है, UPSC aspirant प्रतिशत अंक गणना करता है, ISRO इंजीनियर चान्द्र प्रक्षेपवक्र बनाता है -- सब उसी ढाँचे में काम कर रहे हैं जो पेशावर के निकट एक गाँव में भोजपत्र पर बिन्दु से शुरू हुआ।